Understanding decibels

English


The decibel (dB) that we constantly find when talking about an antenna or a radio link are just a very useful tool to simplify the calculations.

The decibel is a logarithmic unit, as opposed to linear units. It is defined as:

Value in dB = 10 x logarithm of the linear value

Thus, power of a received signal in linear units is:

Received Power = Power Emitted x Transmitter Antenna Gain x Receiver Antenna Gain / Transmission Loss

The advantage of working with decibels (logarithmic units) is that the logarithms have an interesting property:

log (A x B) = log (A) + log (B)

That means that if we handle the simplified equation of transmission with decibels it becomes much simpler:

Received Power (dBm) = Power Emitted (dBm) + Transmitter Antenna Gain (dB) + Receiver Antenna Gain (dB) – Transmission Loss (dB)

Or what is the same, decibels convert multiplications into additions, subtractions and divisions, which makes calculations much easier and intuitive.

As a rule of thumb is practical to remember some values:

+3dB is equivalent to multiplying the power by 2
-3dB is equivalent to dividing the power by 2
+6dB is equivalent to multiplying the power by 4
-6dB is equivalent to dividing the power by 4
+10dB is equivalent to multiplying the power by 10
-10dB is equivalent to dividing the power by 10

Thus, if we remember that to double the distance of the link we need 4 times more power, this implies that we need to “find” 6dB more in our link. This can be achieved by multiplying by 4 the transmitted power (eg, from 100mW to 400mW, which is to pass on a logarithmic scale from 20dBm to 26dBm), or using an antenna with additional 6dB gain (for example, using a 14dB patch rather than an 8dB one).

For example, if we have a link with an omnidirectional antenna at the receiver of 2dB, and with a specific transmitter and receiver we get 2Km link, replacing the 2dB omnidirectional antenna by a 14dB patch antenna, we are improving the link in 12dB. If we remember that 6dB involve doubling the maximum distance of the link, and considering that:

12dB = 6dB + 6dB

With the 14dB patch antenna we can “double up twice,” or multiply by 4 the range, so we can reach up to 8 km instead of the 2 km we could get with the omni.

Español


Los decibelios (dB) que constantemente nos encontraremos al referirnos a una antena o a un enlace radio no son más que una herramienta muy útil para simplificar los cálculos.

El decibelio es una unidad logarítmica, en contraposición a las unidades lineales. Se define como:

Valor en dB = 10 x logaritmo del Valor en lineal

Así, con unidades lineales la potencia de una señal recibida es:

Potencia recibida = Potencia emitida x Ganancia antena emisor x Ganancia antena receptor / Pérdidas de transmisión

La ventaja de trabajar con decibelios (unidades logarítmicas) es que los logaritmos tienen una interesante propiedad:

log(AxB) = log(A) + log(B)

Eso hace que la ecuación simplificada de transmisión, si la manejamos con decibelios se convierta en algo mucho más simple:

Potencia recibida (dBm) = Potencia emitida (dBm) + Ganancia antena emisor (dB) + Ganancia antena receptor (dB) – Pérdidas de transmisión (dB)

O lo que es lo mismo, los decibelios convierten las multiplicaciones en sumas, y las divisiones en restas, lo que hace mucho más sencillos e intuitivos los cálculos.

Como regla general, conviene memorizar algunos valores:

+3dB equivale a multiplicar la potencia por 2
-3dB equivale a dividir la potencia por 2
+6dB equivale a multiplicar la potencia por 4
-6dB equivale a dividir la potencia por 4
+10dB equivale a multiplicar la potencia por 10
-10dB equivale a dividir la potencia por 10

Así, si recordamos que para duplicar la distancia del enlace necesitamos 4 veces más potencia, esto implica que necesitamos “encontrar” 6dB más en nuestro enlace. Esto se puede conseguir multiplicando por 4 la potencia de emisión (por ejemplo, pasando de 100mW a 400mW, que en escala logarítmica es pasar de 20dBm a 26dBm), o utilizando una antena con 6dB adicionales de ganancia (por ejemplo, utilizando una patch de 14dB en lugar de 8dB).

A modo de ejemplo, si tenemos un enlace con una antena omnidireccional en el receptor de 2dB, y con un determinado emisor y receptor conseguimos enlaces de 2Km, reemplazando esa antena omnidireccional de 2dB por una antena patch de 14dB estamos mejorando en 12dB el enlace. Si recordamos que 6dB implican duplicar la distancia máxima del enlace, y considerando que:

12dB = 6dB + 6dB

Con la antena patch de 14dB podemos “duplicar dos veces”, o multiplicar por 4 el alcance, pudiendo llegar hasta 8Km en lugar de los 2Km que conseguíamos con la omni.